小学奥数三年级差倍问题

已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题就叫做差倍问题。

解决差倍问题的基本方法：差÷(倍数-1）=小数（1倍数）

​小数×倍数=大数或者小数 差=大数

对于差倍问题，我们要利用上面的关系，以及两数之差，通过画线段图来分析解答。

精讲1：一件皮衣价钱是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，一件皮衣和一件羽绒服各多少元？

分析：由题意我们可知，皮衣和羽绒服的价钱差是960元，又可以知道一件皮衣是一件羽绒服的5倍，可知一件羽绒服的价钱是960÷（5-1）=240（元），一件皮衣的价钱是240×5=1200（元）。画出线段图理解。

解：960÷（5-1）=240（元）

240×5=1200（元）

答：一件羽绒服为240元，一件皮衣为1200元。

精讲2：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少了？

分析:我们由“被除数比除数大252”可知，被除数和除数的差是252，又知道“商是7”，即被除数是除数的7倍，可知除数是252÷（7-1）=42，被除数是42×7=294。

解：252÷（7-1）=42

​42×7=294

答：被除数是294，除数是42。

精讲3：学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的个数的2倍少4个。学校买来篮球和足球各多少个？

分析：认真读题我们可以知道，足球的个数比篮球的2倍少4个，可以把篮球的个数看作“1倍数”，我们可以画出线段图。如果足球的个数加上4个，就正好是篮球个数的2倍，这时，足球就比篮球多的18个，就变成了18 4=22（个），这22个正好是（2-1）个“1倍数”，由此可以求出篮球的个数。

解：篮球：18 4=22（个）

足球：22 18=40（个）

答：学校买来篮球22个，足球40个。

精讲4：有甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的3倍。如果从甲书架上取100本放到乙书架上，这时，甲乙两个书架上的书就一样多。问:甲、乙两个书架原来各有多少本？

分析：根据从甲书架上取100本书放到乙书架上，这时甲、乙两个书架上的书就一样多。可以知道原来甲书架上书的本数比乙书架多2个100本，这是甲、乙两个书架上书的相差的本数。再根据甲书架上书是乙书架的3倍。可以把乙书架上的书的本数看成“1倍数”，甲书架上书的本数比乙书架上多（3-1）个“1倍数”，我们可以由此求出乙书架上书的本数。

解：乙书架的书的本数：200÷（1 1）=100（本）

甲书架的书的本数：100×3=300(本）

答：甲书架原来有300本，乙书架原来有100本。

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